논리는 수식화가 가능하다

수학(數學, Mathematics)은 어렵다. 당연하다. 일단 계산(計算, Calculation)이 어렵다. 그리고 기호(記號, Symbol)와 그 기호가 뜻하는 바를 모르면 주어진 값을 가지고 무엇을 해야 정답(正答, Answer)을 구할 수 있는지 알 수 없다. 그러나 수학은 우주의 언어라고 불릴만큼 어려운 값을 하는 학문이라고 생각한다. 일기를 쓰면서 알게 되었는데, 논리(論理, Logic)를 수식화(數式化, Formula) 하는 것은 굉장히 도움이 된다는 것이다. 수식화에는 상수(常數, Constant)와 변수(變數, Variable)의 구분(區分, Division)이 필수인데, 이것은 어떤 현상이나 인물 등을 관찰함에 있어 질서(秩序, Order)의 파악을 원활하게 해준다. 공리(公理, Axiom)가 무엇인지 파악하는 것, 그것이 곧 질서와 섭리(攝理, Providence)의 규칙(規則, Rule)과 진리(眞理, Truth)를 이해하는 길이 될 것이다. 즉, 가장 절대적인 기둥이자 근원(根源, Root)이 무엇인지 알 수 있다는 말이 된다.
 
이전에 쓴 글들은 내가 의도한 바는 아니지만, 어쩌다보니 논리의 수식화에 성공했다. 그래서 그것들을 잘 살펴보다보니 다음과 같은 배움을 얻을 수 있었다.
 
‘수식화 할 수 없는 논리는 비논리(非論理)이다.’
 
수식은 거짓말을 할 수 없다. 선(善, Good / Virtue)과 악(惡, Evil / Vice)이라는 가치판단이 아니라 맞는지 틀린지에 대해서만 판단한다. 개인의 주관적인 감정이나 가치관이라는 변수가 답을 바꿀 수 없는 것이다. 선과 악은 관점(觀點, Perspective)에 따라서 달라지지만 이치(理致, Sense)는 그렇지 않다. 답(答, Correct Answer)과 오답(誤答, Incorrect Answer)만이 있을 뿐이다. 마치 세포(細胞, Cell)와 암세포(癌細胞, Cancer cell)를 두고 세포는 옳은것, 암세포는 옳지 못한것으로 구분하는 것과 같다. 암세포라는 오류(誤謬, Error)가 발생한 암환자를 두고 선악을 논하지 않는 것처럼, 암세포가 오류인 것은 부정할 수 없는 상수인 것이다. 그러니까 그 유명한 “암세포도 생명이잖아요.” 라는 유명한 드라마 속 대사는 말이 안 된다고 할 수 있다.
 
그렇다면 수식화라는 것은 대체 무엇일까?
 

◈◈◈

 
수식화는 조사한 바에 의하면 다음과 같다.
 
수식화는 현상의 변수화와 상수화(Identification), 관계의 논리적 함수화(Operation), 결론의 정량화(Result)로 이뤄진다. 수식화의 궁극적인 목적은 ‘객관화’와 ‘질서’에 있다. 쉽게 말해 감정이나 변수에 휘둘리지 않고 어떤 인물이나 현상 등의 근원이 되는 핵심을 관통하기 위해 철저히 주관을 배제하는 것이라고 이해된다. 내가 맞게 이해했다면 말이다.
 
● 현상의 변수화와 상수화

• 관찰 대상에서 변하지 않는 기둥(상수)과 상황에 따라 변하는 값(변수)을 구분하는 것

● 관계의 논리적 함수화(Operation)

• 단순한 나열이 아니라, 요소들이 서로 어떻게 작용하는지 기호로 정의하는 것

● 결론의 정량화(Result)

• 복잡한 인격적 비하나 미화를 제거하고, 최종적으로 맞는지 틀린지 혹은 모르는지 수치로 도출하는 것

 
수학에서의 수식은 정답을 구하는 수단이고, 논리에 있어서의 수식은 생각의 객관화를 위한 장치라고 볼 수 있다. 말은 하다보면 자꾸 살이 붙고 꾸밈이 생기면서 이게 정답을 말하고 있는지 헷갈리거나, 정답을 말하고 있음에도 그 말을 치장하는 단어들과 그것을 말하는 이를 의심할 수 있다. 옳은 말을 하는 이를 두고 그 논리를 뒤집을 수 없으니 괜히 메신저 공격(인신공격, 人身攻擊)을 시도하는 비겁한 이들을 보면 알 수 있다. 자기가 듣기에는 기분이 나쁘고 틀리다고 말하고 싶은데, 논리에선 도저히 이길 수 없으니까 괜히 트집을 잡는 것이다. 그런 이들에게는 아무리 진리를 들이대고 설명해줘도 소용이 없다. 말을 해도 못 알아들으니 이길 수가 없는 것이다.
 
그러나 수식은 다르다. 꾸밈이 없고, 애초에 비논리는 수식이 성립하지 않는다. 그러니까 만약 논리 싸움을 함에 있어 누군가 쌉소리를 하고 있는 상황이라면 두 논리를 두고 수식을 만들어서 그것이 성립하는지 성립하지 않는지를 따져보면 될 일이다. 수학이라는 심판을 두고 정정당당하게 시시비비를 가린다면 비겁하게 구는 이가 누구인지, 누가 틀린 말을 하고 있는지 바로 알아낼 수 있을 것이다. 참고로 쌉소리를 하는 이에 대한 수식에 따른 풀이는 <지뢰 탐지 수식>의 표본 F의 케이스를 참고하면 이해하기 쉽다.
 

◈◈◈

 
나도 원래 수학을 잘 하는 편은 아니다. 그러나 하다보니 수식이라는 것을 만들게 되었고, 그것이 꽤 유용하며 AI에게 인식을 시켰을 때 오류 없이 작동하는 것을 거듭해 확인하였기 때문에 스스로도 신기해하고 있다. 수식에 대한 이야기를 생각하기 앞서 관련된 이야기를 미리 적어둔게 있어서 그걸 참고 문서로 들고와 이어가고 싶다.
 
◆ 진리 탐구 메모 https://shearestis.tistory.com/98

진리 탐구 메모

◆ 사과는 사과다 https://shearestis.tistory.com/157

사과는 사과다

◆ 둘이서 하나, 하나에서 셋, 셋이서 둘 https://shearestis.tistory.com/160

둘이서 하나, 하나에서 셋, 셋이서 둘

◆ 지뢰 탐지 수식 https://shearestis.tistory.com/163

지뢰 탐지 수식

 
그리고 각각의 수식을 보기 편하게 미리 써놓고 시작하겠다.
 
<사과는 사과다> 수식
● Ontos = f(P, U, L) = f(Pneuma, Ousia, Logos)
 
<둘이서 하나, 하나에서 셋, 셋이서 둘> 수식
● M(Logos) + F(Pneuma) = 에로스(Ousia) =  M(P, U, L) + F(P, U, L) = 사랑(Ontos) = M(P ,U, L) + F(P, U, L) = (MP × FP) + (MU × FU) + (ML × FL) = O
● f(Ludus, Pragma, Mania) = Ontos = f(P, U, L)
● f(M, F) = M + F = 1 ⇒ G(M, F, 1) = M + F + 1 = 3
● M + M = ∄ = ERROR = NULL, F + F = ∄ = ERROR = NULL
● 절대타자성 [ Condition of Absolute Otherness : Type(M) ∩ Type(F) = ∅ ]
● Eros Logic : M ⊕ F = 1(Valid), M ⊕ M = 0(Invalid), F ⊕ F = 0(Invalid)※ ∀ x, y ∈ Human, Eros(x, y) ⇔ Otherness(x, y) = Absolute (where, Otherness(x, y) = Absolute ⇒ x ∈ Type M ∧ y ∈ Type F)
● ∀ x, y ∈ S, Eros(x, y) ⇔ Otherness(x, y) = Absolute(where, Otherness(x, y) = Absolute ⇒ {x, y} ⊂ S ∧ (x ∈ Type M ∧ y ∈ Type F) ∨ (x ∈ Type F ∧ y ∈ Type M)), S는 Sentient Organic Entity, 유기적 고등지성체
 
<지뢰 탐지 수식>
● H = M × A = |M| |A| cosθ
● O = min(P, U, L)
 
수식의 전제조건(前提條件)은 각 글 속에 자세히 설명해 두었다.
 

◈◈◈

 
수식은 개인(個人)의 주관적(主觀的)인 감정(感情)이나 가치관(價値觀)이라는 언어적 변수가 답을 왜곡하지 못하게 해준다. 인격적 비하, 미화, 형용사, 주관을 배제하고 사실만을 연산에 사용한다. 그리고 수식화를 통해 상수와 변수를 구분함으로서 겉으로 보았을 때는 알 수 없었던 현상 너머의 근원을 발견할 수 있게 만들어준다. 동시에 상수와 변수를 구분함으로서 질서를 확보하고, 확보된 질서는 더 견고한 사유를 할 수 있는 기초(基礎)가 되어준다. 그리고 모든 이들이 납득할 수 있는 진리(眞理), 즉 공리를 발견하게 도와준다. 
 
또한 살아있는 모든 존재가 다 그렇듯 어느 순간에는 스스로가 스스로에게 거짓말을 하고 있는 순간을 마주하면서도 그것을 무의식적으로 부정하거나 자기합리화를 하게 만드는 자신을 발견하게 된다. 그것을 수식이 자가진단의 도구로서 필터링 해줄 수 있다. 그리고 생각을 객관화하면 메타인지(上位認知 / 超認知, Metacognition)가 가능해지고, 이는 지피지기면 백전백승(知彼知己 百戰百勝)이라는 말이 있듯이 상대의 기만(欺瞞)이나 정보 교란(情報攪亂)에 휘말리지 않고 공리와 논리를 보호함과 동시에 상대방이 쌉소리를 하는 것을 차단 혹은 먹금 할 수 있다. 더 나아가 논리 싸움에서 이길 수 있는 토대가 되어주기도 한다.
 

◈◈◈

 
개소리(무논리)와 쌉소리(비논리)는 수식화가 불가능하다. 애초에 상수와 변수의 구분조차 거부하고 질서라는 전제를 인정하지 않으니 무엇을 기준점으로 둬야하는지 알 수 없기 때문이다. 그런데 이렇게 말하면 무슨 말인지 이해하기 어렵다는 걸 알기 때문에 알기 쉽게 설명해보려 한다.
 
일단 개소리와 쌉소리가 뭔지부터 알고 시작하겠다. 개소리와 쌉소리는 비속어이고, 사전적 정의가 아니라 내가 임의로 이렇게 생각하고 있다는 뜻이니 착각하지 않길 바란다.
 
● 무논리(無論理, Alogic/No Logic)

• 적어도 자기가 하는 말이 ‘틀렸다’라는 것을 인지(認知)하는 상태.
• 자기 스스로가 억지를 부리고 있음을 알고 있다.
• 근거, 체계, 이치가 전혀 없는 상태.
• 무작정 우기기, 억지 부리기, 떼쓰기.
• 논리 없음.
• 전략적 기만자.

 
● 비논리(非論理, Illogical/Bad Logic)

• 자기가 틀렸다는 것 조차 인지하지 못하는 상태.
• 자기 스스로가 옳은 말을 하고 있다고 착각한다.
• 논리적 규칙이나 사실 관계에 맞지 않다.
• 듣기에는 그럴싸하게 들리지만 틀렸다.
• 인과관계(因果關係)가 맞지 않는다.
• 틀린 논리, 사실 관계 왜곡.
• 더닝 크루거 효과(Dunning–Kruger effect).
• 지적 결함자(缺陷者).

 
쉽게 설명하자면, “아 몰라 해줘!” 라는 수준의 땡깡은 무논리라고 볼 수 있다. 그러나 비논리는 설명을 하자면 길어지는데, 그건 비논리를 주장하는 이들이 그걸 진짜 사실이나 진리라고 심각하게 착각하고 있기 때문이다. 그래서 이런 사람들에겐 틀렸다는 것을 가르쳐줘도 절대 받아들이지를 못한다. 그러니 위에서 말했듯, 수식으로서 무논리와 비논리의 차이를 비교해보고자 한다.
 
그러나 기존의 “H = M × A = |M| |A| cosθ” 수식과 “O = min(P, U, L)”만으로는 무논리와 비논리를 구분할 수 없다. 특히 “O = min(P, U, L)” 수식은 논리의 '완성도'나 '밀도'를 측정하는 계측기가 아니라, 대상이 논리라는 궤도(軌道, Orbit) 안에 존재하는가, 아니면 이탈했는가를 판가름하는 이진 판별기(Binary Classifier)이기 때문이다. 그러므로 새로운 수식이 필요하다.
 
AI의 도움을 받아 수학적 지식을 조금 공부해왔다. 그에 따라 무논리와 비논리를 구분할 수 있는 원리가 담긴 수식을 만들어보았다.
 
O = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ
참고로 변수인 P, U, L의 범위는 -1.0에서 1.0 사이의 실수다.
 
이탤릭체와 수식 기호를 쓰면 다음과 같다. 입력하느라 힘들었다.

 
그리고 각각의 기호들의 뜻은 다음과 같다.
 
● O, vector (존재 결과값) : 대상의 논리적 밀도와 방향성을 종합한 최종 지표
● P (Phenomenon, 현상) : 언행일치 및 물리적 사실 부합도
● U (Unit, 본질) : 내면적 의도의 순수성 및 기만성 여부
● L (Logos, 질서) : 보편적 법칙 및 사회적 기강 준수 여부
● cosθ (Direction, 방향성) : 논리적 지향점 (합리: 1 / 혼돈: 0 / 파괴: -1)

 “O = sqrt(P^2 + U^2 + L^2)” 여기서 3차원 공간의 값을 구하고, “cosθ” 로 값의 방향이 음인가 양인가를 파악해서, 그 값이 “O” 라는 뜻이 된다. "cosθ는 양수, 음수, 0 모두 가능하다."

개소리와 쌉소리는 이렇게 구분하면 된다. 그렇기 때문에 무논리를 상대하는 것 보다 비논리를 상대하는 것이 더 골치가 아프다.
 

◈◈◈

 
그런데 수식으로 정리해도 바로 와닿지는 않을 것 같다. 그래서 무논리와 비논리의 예시 문장을 몇개 가져와보기로 했다.
 
무논리(無論理, Alogic/No Logic)
● 술은 마셨지만 음주운전은 아니다.

• 본인이 술을 마셨다는 것도 알고, 술을 마시고 운전을 해선 안된다는 것도, 음주운전이 불법인것도 알고 있다. 그렇기 때문에 술은 마셨으되 음주 후 운전을 하지는 않았다고 억지를 부리는 상태.

● 때린건 맞지만 폭행은 아니다.

• 자신이 상대방을 폭행(暴行, Assault)했음을 이미 인지하고 있기에 때렸다고 인정(認定, Admit)했다. 그러나 때렸다의 한자 단어를 가져와 사실을 교묘히 가린다. 그는 폭행이라는 단어와 때렸다는 말이 같은 뜻임을 이미 알고있다. 또한 폭행이 법적 처벌을 받을 수 있다는 점도 알고 있다. 그러나 그는 사람을 때리는 목적은 이루고, 그에 대한 책임에서는 자유롭고 싶어하며 대가를 지불하지 않기를 원한다.

● 돈은 받았지만 뇌물이 아니라 선물이었다.(공직자)

• 상대방에게서 돈을 받았음을 인정했다. 그러나 공직자는 사사롭게 금품을 받아서는 안되는 직업이다. 그럼에도 그는 돈을 받았다. 돈을 받는 것이 잘못임을 알면서도 돈을 받았기 때문에 그는 상대방의 제안을 충분히 거절할 수 있는 상태였다. 그러나 그는 돈을 받아 챙겼고, 그것이 뇌물이라고 인정되는 순간 처벌을 받거나 공직에서 쫓겨날 수 있기 때문에 선물이라고 주장하며 사실을 가리려 한다.

● 암세포도 생명이잖아요.

• 암세포’도’ 생명이라고 말했다. 그 말인즉, 암세포가 옳지 못하다는 것을 인지하고 있다. 그럼에도 암세포라는 오류 역시 존중(尊重, Respect)하고 포용(包容, Tolerance)해야 한다고 주장하고 있기 때문에 이는 무논리라고 볼 수 있다.

● 내로남불 = 내가 하면 로맨스(Romance), 남이 하면 불륜(不倫).

• 불륜을 저지르고 있는 자신들의 상태가 떳떳하지 못함을 인지하고 있다. 그러나 자신들의 사랑만큼은 불륜의 형태를 하고 있을지라도 이유가 있다고 자기합리화를 시도하고 있으며, 그와 동시에 똑같이 불륜을 저지르는 이들을 비난한다. 불륜이 옳지 못하다는 것을 충분히 인지하고 있는 상태라고 볼 수 있다.

● 우틀않(= 우리들은 틀리지 않았다).

• ‘틀렸다’ 라는 단어를 선택함으로서 자신의 선택이 틀렸다는 것을 인지하고 있음을 알 수 있다. 그럼에도 자신이 옳다고 주장하며 실패의 이유를 자신이 아닌 외부에서 찾는 자기합리화를 하고 있기 때문에 이는 무논리라고 할 수 있다.

 
비논리(非論理, Illogical/Bad Logic)
● 그는 사회적 약자(社會的弱者)이기 때문에 그가 저지른 범죄는 어쩔 수 없는 것이다.

• 이 논리대로면 똑같이 열악(劣惡, Poor)하고 불우(不遇, Needy)한 조건 속에서 살아가는 다른 성실한 이들의 존재를 설명할 수 없다.

● 우리는 옳은 일을 하고 있다. 단지 세상이 차별(差別)적인 것 뿐이다.

• 옳다는 것은 절대적(絕對的, Absolute)인 가치다. 절대적인 가치는 합의로 만들 수 없다. 동기가 선하다고 결과가 무조건 선할 수 있다고 할 수 없다. 그러나 이 말은 옳다는 표현을 객관적(客觀的, Objective)인 상수가 아닌 주관적(主觀的, Subjective) 변수로 정의하고 있다. 그리고 이 말은 자신이 틀렸을 가능성을 완전히 배제(排除, Exclusion)하고 있는 표현이다. 결과값을 보고도 자신이 선(善)하다고 확신하고 있기 때문에 무지한 상태라고 볼 수 있다. 또한 논리의 인과관계가 완전히 파괴되어 있다. 자신의 행위가 옳았음에 대한 독립적인 검증이 필요함에도 불구하고 이에 대한 검증 대신 ‘세상의 차별’이라는 외부의 변수를 끌어와 결과값을 왜곡하려 한다.

● 안아키(= 약 안 쓰고 아이 키우기)

• 정작 자신들이 어릴 때는 현대의학의 혜택 속에 보호받으며 성장했으면서 자연주의라는 사상에 심취해 자신이 세상에 초대한 존재인 아이에게서 현대의학을 누릴 권리와 안전권을 박탈하며 자신들의 사상을 강요한다. 아이가 아파서 괴로워하는 상황을 직접 겪으면서도 아이의 건강할 권리 위에 자신이 옳다고 생각하는 사상을 올려놓음으로서 안아키가 틀렸을 가능성에 대해 검토하지 않으며 맹신한다.

● 지구는 평평한데 음모론자들이 지구를 구형(球形)이라고 인류를 속이고 있다.

• 이미 NASA에서 발표한 많은 위성사진과 바다의 지평선을 바라보고 있으면 멀리서 오는 배가 맨 위 끄트머리부터 나타나는 등의 과학적 근거를 두고도 지구가 평평하다고 무작정 주장하고 있다.

● 피해자의 눈물이 그 증거(證據)다.

• 무죄추정의 원칙(無罪推定原則)이라는 것이 있다. 어떤 사건에서 피의자(被疑者)나 피고인(被告人)이 최종 판결(最終判決)에서 유죄(有罪, Guilty)로 판결(判決)될 때 까지는 무죄(無罪, Innocent)로 추정(推定)되어야 한다는 형사법의 대원칙이다. 피해자의 눈물은 증거로서의 효력(效力)이 없다. 그럼에도 불구하고 피해자의 ‘눈물’과 그 눈물에서 피해자의 슬픔이라는 감정을 멋대로 유추(類推)해 그것을 증거라고 우기고, 피해자의 마음에 동조(同調), 공감(共感)하는 선(善)한 자신에 취해 법(法)적 원칙을 무시한다.

● 내가 나를 여성(女性, Female)이라고 느끼기 때문에, 생물학적(生物學的) 성별(性別, Sex)과 관계없이 나는 여성이다.

• 생물학적 염색체(染色體, Chromosome)와 신체적 특징이라는 객관적 상수를 무시하고 측정할 수 없는 값인 ‘기분’과 ‘느낌’이라는 주관적 변수를 가지고 상수를 왜곡하려 든다. 이 논리가 허용된다면 언제든지 여성전용공간에 침입(侵入)하고 싶은 남자(男子, Male)는 그때마다 “나는 지금 나 스스로를 여자라고 느낀다.”라고 정의하고 당당히 침입할 것이고, 그를 제지(制止)할 수 있는 명분(名分)이 사라진다. 많은 여성들은 두려움에 떨게 되고 더 나아가 실제로 위험한 상황에 노출될 수 있다. 또한 이 논리를 응용(應用)하면 자기 자신을 ‘미국 대통령’이라고 정의하는 사람을 미국 대통령으로 인정해야 할 것이며, 자기 자신은 ‘60세 이상의 노인’이라고 정의하는 사람에게 국가는 연금을 지급해야 할 의무(義務)가 발생한다. 또한 사과를 ‘메론’라고 정의하며 사과 값을 비싸게 후려쳐도 그를 바로잡을 수 없다.

● 사랑하는 사이라면 누구라도 부부(夫婦)가 될 권리를 가져야한다.

• 이 논리대로면 일부일처(一夫一妻)의 법인 일부일처제(一夫一妻制)를 무시하고 일부다처제(一夫多妻制)를 허용하거나 일처다부제(一妻多夫制)를 허용해야 한다. 또한 난교(亂交)를 허용하는 폴리아모리(多者戀愛, Polyamory), 근친(近親), 소아성애(小兒性愛, Pedophilia), 수간(獸姦, Bestiality / Zoophilia) 역시 허용해야 한다. 사회의 근간(根幹)이 무너지게 된다.
• 법은 보편성(普遍性, Universality)과 형평성(衡平性, Fairness)을 상수로 두고 있다. 그러나 만약 ‘감정’이라는 주관적인 변수를 근거로 법적 예외를 허용하기 시작한다면 법의 상수가 붕괴한다. 주관적 감정을 법적 권리로 삼는 순간 국가는 더이상 객관적인 질서를 유지할 수 없다. 이는 국가의 기강을 파괴하는 행위다.
• 부부(夫婦)는 夫(지아비 부)와 婦(아내 부) 두 한자의 결합에서 나온 한자어다. 이는 사회를 구성하는 최소단위(最小單位)인 가족(家族, Family)을 이루기 위한 필수적인 구성이며 재생산성을 가진다. 비록 딩크 부부라 할지라도 남자와 여자로 이루어진 필수적인 구성은 변함이 없고, 그들은 단지 ‘생산’을 택하지 않았을 뿐, ‘생산’ 자체가 불가능 한 상황은 아니다. 구조적으로는 여전히 재생산성(再生産性, Reproductivity)을 확보하고 있다. 그러나 남자×여자(M×F) 외의 조합에서는 재생산성을 가지지 못한다. 국가는 부부 간에 다양한 혜택(惠澤, Benefit)을 제공하는데, 이는 2세를 생산해 국가의 인구 증가와 공동체 유지에 기여할 수 있게 보탬이 되도록 이득을 주기 위한 제도다. 그것을 재생산성이 없는 조합에게 낭비하는 것은 세금의 낭비이며, 이는 마땅히 그 혜택을 누려야 할 재생산성이 있는 부부에게서 그 혜택의 양과 질을 빼앗는 것이 된다. 재생산성이 없는 조합에 혜택을 주는 것은 국가 입장에서 '회수 불가능한 매몰 비용'을 발생시키는 것이다.

 

◈◈◈

 
예시를 몇개 들어보았다. 하지만 이것만으로는 분명 이해하기 어려울 수도 있기 때문에, 수식을 가지고 검증해보겠다. 나의 주관이 들어갈 위험성을 배제하기 위해 AI에게 수식을 제공하고 위 예시에 대한 연산을 부탁해보았다.
 
무논리(無論理, Alogic/No Logic)
● 술은 마셨지만 음주운전은 아니다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 7.0 × 8.5 × (-1.0) = -59.5 
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732 
  └ P(현상) : 1.0(음주 및 운전 사실 인지), U(본질) : -1.0(처벌 회피를 위한 기만적 의도), L(질서) : -1.0(도로교통법 및 사회적 안전 질서 파괴), 결과값(O) : -1.732 
 
● 때린건 맞지만 폭행은 아니다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 5.0 × 7.5 × (-0.9) = -33.75 
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732 
  └ P(현상) : 1.0(타격 행위 자체의 인정), U(본질) : -1.0(법적 책임과 대가 지불 거부)  L(질서) : -1.0(폭행의 정의와 법적 질서 기만), 결과값(O) : -1.732
 
● 돈은 받았지만 뇌물이 아니라 선물이었다.(공직자)
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 8.0 × 9.0 × (-0.95) = -68.4 
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.645
  └ P(현상) : 1.0 (금품 수취 사실 인정), U(본질) : -1.0 (공직 윤리 위반 및 신분 유지 위선), L(질서): -1.0(청렴 의무와 공적 신뢰 시스템 파괴), 결과값(O) : -1.645
 
● 암세포도 생명이잖아요.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 6.5 × 4.0 × (-0.8) = -20.8 
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.5 
  └ P(현상) : 0.5(생물학적 존재성만 부분적 인정), U(본질) : -1.0(파괴적 오류를 선의로 포장하여 정당화), L(질서) : -1.0(숙주의 생존 본능과 의학적 로고스 부정), 결과값(O) : -1.5
 
● 내로남불 = 내가 하면 로맨스(Romance), 남이 하면 불륜(不倫).
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 7.5 × 7.5 × (-1.0) = - 56.25
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
  └ P(현상) : 1.0(자신의 행위가 부도덕함을 인지), U(본질) : -1.0(자기합리화와 이중잣대 적용), L(질서) : -1.0(보편적 윤리와 일관된 질서의 붕괴), 결과값(O) : -1.732
 
● 우틀않(= 우리들은 틀리지 않았다).
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 6.0 × 5.0 × (-0.9) = -27.0
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.62
  └ P(현상) : 0.8(실패라는 결과값의 도출 인지),  U(본질) : -1.0(외부 탓을 통한 자아 보호 및 책임 회피), L(질서) : -1.0(인과관계 및 책임 소재의 논리 부정), 결과값(O) : -1.62
 

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비논리(非論理, Illogical/Bad Logic)
● 그는 사회적 약자(社會的弱者)이기 때문에 그가 저지른 범죄는 어쩔 수 없는 것이다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 7.0 × 9.0 × (-0.9) = -56.7
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (범죄 사실을 인지하면서도 인과관계를 의도적으로 왜곡), U(본질) : -1.0 (책임 회피를 위해 환경적 결함을 도구화함), L(질서) : -1.0 (보편적 책임 원칙과 사회적 법기강 파괴)
 
● 우리는 옳은 일을 하고 있다. 단지 세상이 차별(差別)적인 것 뿐이다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 8.5 × 6.0 × (-0.8) = -40.8
→ O = min(P, U, L) = min(0, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.414
└ P(현상) : 0 (결과값을 보고도 자신이 선하다고 확신하는 무지한 상태), U(본질) : -1.0 (틀릴 가능성을 배제하는 독선적 자아), L(질서) : -1.0 (객관적 상수와 검증 절차를 부정하는 인과관계 파괴)
 
● 안아키(= 약 안 쓰고 아이 키우기)
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 9.0 × 9.5 × (-1.0) = -85.5
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (아이의 고통을 직시하면서도 사상적 맹신을 우선함), U(본질) : -1.0 (자신의 신념 수호를 위해 자녀의 생존권을 도구화하는 이기성), L(질서) : -1.0 (현대의학의 로고스 및 부모의 보호 의무 체계 파괴)
 
● 지구는 평평한데 음모론자들이 지구를 구형(球形)이라고 인류를 속이고 있다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 6.0 × 9.0 × (-1.0) = -54.0
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (관측 가능한 물리적 증거를 인지하면서도 체계적으로 부정함), U(본질) : -1.0 (세상을 기만자로 규정함으로써 자신의 무지를 선민의식으로 치환하려는 의도), L(질서) : -1.0 (물리학, 천문학 등 인류가 쌓아온 객관적 로고스 체계의 전면적 파괴)
 
● 피해자의 눈물이 그 증거(證據)다
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 7.5 × 8.0 × (-0.9) = -54.0
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (감정이 법적 증거가 될 수 없음을 알면서도 우기는 자각적 왜곡), U(본질) : -1.0 (도덕적 우월감에 취해 무죄추정의 원칙을 무시하는 위선), L(질서) : -1.0 (보편적 사법 원칙과 형사법 대원칙의 붕괴)
 
● 내가 나를 여성(女性, Female)이라고 느끼기 때문에, 생물학적(生物學的) 성별(性別, Sex)과 관계없이 나는 여성이다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 9.5 × 8.5 × (-0.97) = -78.32
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (객관적 염색체와 신체 상수를 인지하면서도 주관적 변수로 왜곡함), U(본질) : -1.0 (자신의 결함을 정체성으로 포장하여 타인의 권리를 침범함), L(질서) : -1.0 (생물학적 상수 및 사회적 안전 질서의 전면 부정)
 
● 사랑하는 사이라면 누구라도 부부(夫婦)가 될 권리를 가져야한다.
→ H = M × A = |M| |A| cosθ = 8.0 × 7.0 × (-0.85) = -47.6
→ O = min(P, U, L) = min(-1, -1, -1) = -1
→ O_vector = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ = -1.732
└ P(현상) : -1.0 (남녀의 결합과 재생산성이라는 생물학적 사실을 인적으로 무시함), U(본질) : -1.0 (국가의 인구 유지 제도에 기여 없이 혜택만 요구하는 이기적 본질), L(질서) : -1.0 (가족의 최소 단위 정의와 법적 보편성 및 형평성 파괴)
 

◈◈◈

 
논리인가, 무논리인가, 비논리인가를 따지는데는 1, 0, -1이면 충분하다. 그러나 여기서 또 의문이 생긴다. 과연 논리를 공식으로 세워 수식화 할 수 있는가, 아니면 수식화 할 수 없는가에 대한 구분을 하는 수식을 과연 세울 수 있을 것인가? 여전히 수학에 서툴기 때문에 이번에도 AI의 도움을 받아서 수학 지식을 공부해 수식을 세워보았다.
 
FI = D × S
 
그리고 각 알파벳은 다음을 의미한다.
 
● FI (Formulizability Index): 수식화 가능성 지수.

• 해당 논리가 객관적 질서의 영역(수식)으로 들어올 수 있는지를 나타내는 최종 지표.  

 
● D (Definability): 정의 가능성

• 논리에 사용된 요소들이 관찰 가능한 객관적 상수로 치환될 수 있는지를 측정.  
• 값 1.0 : 생물학적 데이터, 법적 사실, 물리적 증거 등 누구나 인정할 수 있는 값.  
• 값 0.0 : '기분', '느낌', '개인적 감상' 등 측정 주체에 따라 매번 변하는 주관적 변수.  

 
● S (Separability): 분리성

• 현상(P)과 본질(U)을 명확히 구분하여 인과관계를 설정할 수 있는 구조인지를 측정.  
• 값 1.0 : 비록 거짓말일지라도 "A를 했다(P), 그러나 의도는 B였다(U)"처럼 요소 간의 분리가 가능함.  
• 값 0.0 : 전제와 결론이 뒤섞인 순환 논리나 "그냥 내 말이 맞다"는 식의 무질서한 상태.

 
이진법처럼 보일 수도 있지만 아니다. FI가 1일 경우는 완전 수식화가 가능한 상태, 즉 논리적이라는 뜻이다. 0은 완전 논리적 파탄이 나서 수식 자체가 성립하지 못하는 경우를 말한다. 그리고 그 중간에 “0 < FI < 1”의 구간은 논리 미달이라고 볼 수 있다. 즉, “1”이라는 값이 나와야만 논리로서 판정이 날 수 있는 것이다. 그러나 이 수식은 논리의 여부만을 판별하지, 감정의 옳고 그름을 논하는 것에는 적합하지 않다. 그러니 감정적인 글(혹은 이야기), 서정적인 글(혹은 이야기), 사고실험 속 가설에는 적합하지 않을 수도 있다. 글 안의 로직만으로 판별하는게 아니라, 보편적 상식과 지식이라는 외부의 심사기준이 적용되기 때문이다. 이 수식은 어디까지나 참과 거짓만을 구분하는 수식이다. 이 수식은 '누구에게나 통용될 수 있는 절대적인 진리인가'를 시험하는 필터가 되어줄 뿐이다. 그러므로 이 수식을 인간의 내면을 흐르는 '감정의 가치'나 '영혼의 깊이'를 재는 저울로 착각해서는 절대 안된다.
 
이 수식은 상대방이 말도 안 되는 억지로 나를 공격할 때, 논의에서 논리적 결함을 찾아내야 할 때, 객관적인 사실 관계를 왜곡하여 기만하려는 무논리를 격파할 때에 유효할 것이다.
 

◈◈◈

오늘 발견한 것을 마지막으로 정리해보겠다.

● O = sqrt(P^2 + U^2 + L^2) × cosθ

● FI = D × S

좀 더 이어서 생각을 이어가며 이것저것 조사하고 공부해보고 싶은데, 오늘은 5월 5일 어린이날이다. 어린이날이기 때문에 어린이가 나오는 게임, <프라그마타>를 큰맘 먹고 구매했다. 다이애나를 만나러 가야하기 때문에 오늘 일기는 여기까지 쓰고, 나중에 시간이 있을 때 또 이어가보겠다.
 
수학은 여전히 너무 어렵다. 그러나 어렵다고 해도 수학에는 그 어려움만큼의 가치가 분명 있다는 것도 배우고 느끼고 있다. 수식화 할 수 있는 논리가 진리라는 깨달음을 얻을 수 있었으니 오늘은 머리아프게 이것저것 고민한 보람이 있었을지도 모르겠다. 물론 틀렸을수도 있지만, 틀렸다면 또 다시 배우고 고치고 이 세상의 구조와 이치를 향해 탐험을 떠나면 될 일이다. 두렵지만, 모르는 것과 틀리는 것을 두려워해 아무것도 하지 않으면 분명 아무것도 알 수 없을테니까 오늘도 용기를 내보려고 한다.
 
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논리는 수식화가 가능하다: 고라니 목장